在三角形ABC中!C的对边为b,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b)且m垂直n.1）求角C的大小；2）若sinA+sinB=二分之根号六!求角的值.
问题描述：
在三角形ABC中!C的对边为b,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b)且m垂直n.
1）求角C的大小；2）若sinA+sinB=二分之根号六!求角的值.
答
mn垂直可得
(a+c)(a-c)+b(b-a)=0
a*a+b*b-c*c-a*b=0
|a|^2-|c|^2+|b|^2|a||b|COSQ=0
得出
|a|=|c|
cosQ=|b|/|a|
由 余弦定理求出
|b|/|a|=1/2
cosc=(a^2+b^2-c^2)/2|a||b|cosQ
自然得出结果