已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，则S被103除的余数是______．

相关推荐

• 已知s＝1-2+3-4+…+99-100+101,求被s除103的余数
• S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数
• 已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，则S被103除的余数是_．
• 已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072，则S除以2005的余数是______．
• 清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步：S6=m；第二步：m=k；第三步：分别用3、4、5乘k，得三边长”．（1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗请写出证明过程．
• 清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步：S6=m；第二步：m=k；第三步：分别用3、4、5乘k，得三边长”．（1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗请写出证明过程．
• 已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，则S被103除的余数是______．
• 超难数学题（那位大哥大姐帮个忙.）1.已知三个方程构成的方程组xy-2y-3x=0,yz-3z-5y=0,xz-5x-2z=0,恰有一组非零解,则（）的平方=…2.已知a、b、c都是整数,且a+b+c被除7余1；a+2b+4c被7除余2；2a-b+2c被7除余3；那a+b-c被7除所得的余数为…3.A、B、C、D、E五个人都有一些藏书,且五人的藏书量A>B>C>D>E,已知A的藏书量比其余四人的藏书量总和的一半少30本,那A的藏书至少有…本4.A,B两座城市相距200公里,两座城市之间有汽车通行.A城的车站每天丛10：00开始每隔1小时向B城发一辆车,15：00发最后一辆,车速为40千米/小时,B城的车站每天丛6：30开始每隔2小时向A城发一辆车,16：30发最后一辆,车速为50千米/小时,那在两城之间的公路上每天会发生…次相遇5.如果(4n)的平方+10n+45是完全平方数,那整数n的最大值为…6.有三瓶盐溶液A、B、C,如果将它们按体积比为4：3：3混合,那得到20%的盐溶液,如果将它们按体积
• 质量是60kg的建筑工人不慎由脚手架上跌下，由于安全带的保护被悬挂起来，已知安全带长4.9m，缓冲时间为0.3s，则安全带受到的平均拉力为______．
• 单分子膜法测定阿伏加德罗常数1774年,英国科学家Franklin在皇家学会上宣读论文时提到:"把4.9cm3油脂放到水面上,立即使水面平静下来,并令人吃惊的蔓延开去,使2.0×103m2水面看起来象玻璃那样光滑".(1)已知油脂在水面上为单分子层,假设油脂的摩尔质量为M,每个油脂分子的横截面积为Acm2,取该油脂mg,配成体积为VmmL的苯溶液,将该溶液滴加到表面积为Scm2的水中,若每滴溶液的体积为VdmL,当滴入第d滴油脂苯溶液时,油脂的苯溶液恰好在水面上不再扩散,则阿伏加得罗常数NA的表达式为NA= ;(2)水面上铺一层油(常用十六醇,十八醇,只有单分子厚),在缺水地区的实际意义是根据题意,每个油脂分子的横截面积为Acm2,水的表面积为Scm2,可知油脂分子的个数为N=S/A,又滴入第d滴油脂苯溶液时,油脂的苯溶液恰好在水面上不再扩散,故扩散的油脂的苯溶液的总体积为V=Vd×(d-1),又因将质量为mg的油脂配制成体积为VmmL的苯溶液,所以VmL该油脂的苯溶液的质量为[m Vd(d-1)
• 在2*3,3*4,4*5,……,99*100中有无完全平方数?
• 观察,并填空100×100等于100的平方等于10000,99×101等于100的平方