-1+2的平方-3的平方+4的平方-...-99的平方+100的平方=?用分组求和法做
问题描述：
-1+2的平方-3的平方+4的平方-...-99的平方+100的平方=?用分组求和法做
答
原式=（0+1）*（0-1）+（2+3）*（2-3）+（4+5）*（4-5）......(98+99)*(98-99)+100*100=1*(-1)+5*(-1)+9*(-1)......197*(-1)+100*100=(-1)*(1+5+9+13......+197)+100*100=(-1)*198*25+100*100=5050
答
-1+2²-3²+4²-5²+……+98²-99²+100²=-1+（2²-3²）+（4²-5²）+……+（98²-99²）+100²=-1+（2+3）（2-3）+（4+5）（4-5）+……+（98+99）（98-99）+100²=-1*(1+5+9+13+……+197)+10000=10000-198*25=5050
答
(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3）+（6-5）(6+5)+...+(100-99)(100+99)
=3+7+11+...+199
=(3+199)+(7+195)+(11+191)+(51+151)
=25x202
=5050