如图点A，B，C在半径为2cm的⊙O上，若BC=23cm，求∠A的度数．
问题描述：
如图点A，B，C在半径为2cm的⊙O上，若BC=2
cm，求∠A的度数．
3
答
作直径BD，连接CD，如图，则BD=4cm，
∵BD是⊙O的直径，
∴∠BCD=90°，
在Rt△BCD中，CD=
=
BD2−BC2
=2cm，
42−(2
)2
3
∴∠CBD=30°，
∴∠D=60°，
∴∠A=60°．
答案解析：作直径BD，连接CD，根据圆周角定理的推论得到∠BDC=90°，则可根据勾股定理计算出CD，从而判断∠CBD=30°，则∠D=60°，然后根据圆周角定理即可得到∠A的度数．
考试点：圆周角定理．
知识点：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了勾股定理和含30度的直角三角形三边的关系．