函数F（X）=sinx-2cosx取得最大值,求tanx=
问题描述：
函数F（X）=sinx-2cosx取得最大值,求tanx=
答
函数F（X）=sinx-2cosx=根号5*sin(x-a),其中cosa=1/根号5，sina=2/根号5，
tanx=tan(90+a)=-1/tana=-1/2
答
f(x)=√5sin(x+a),其中cosa=1/√5,sina=-2/√5
取最大值,f(x)=√5
即：x+a=2kπ+π/2
∴x=2kπ+π/2-a
∴tanx=tan(2kπ+π/2-a)=cota=cosa/sina=(1/√5)/(-2/√5)=-1/2