已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2-b2=ac．（1）求角B的大小；（2）若c=3a，求cosA的值．
问题描述：
已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2-b2=ac．
（1）求角B的大小；
（2）若c=3a，求cosA的值．
答
（1）∵a2+c2-b2=ac，
∴cosB=
=
a2+c2−b2
2ac
，1 2
则B=60°；
（2）将c=3a代入已知等式得：a2+9a2-b2=3a2，即b=
a，
7
∴cosA=
=
b2+c2−a2
2bc
=7a2+9a2−a2
6
a2
7
．5
7
14
答案解析：（1）利用余弦定理表示出cosB，将已知等式代入计算求出cosB的值，即可确定出B的度数；
（2）将c=3a代入已知等式表示出b，利用余弦定理表示出cosA，将表示出的b与c代入求出cosA的值即可．
考试点：余弦定理．
知识点：此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．