若sinα=-35，α是第四象限角，则tan（α−π4）的值是（ ）A. 45B. -34C. -43D. -7
问题描述：
若sinα=-
，α是第四象限角，则tan（α−3 5
）的值是（ ）π 4
A.
4 5
B. -
3 4
C. -
4 3
D. -7
答
∵sinα=-
，α是第四象限角，3 5
∴cosα=
=
1−sin2α
，4 5
∴tanα=
=-sinα cosα
，3 4
则tan（α-
）=π 4
=tanα−1 1+tanα
=-7．−
−13 4 1−
3 4
故选D
答案解析：由α为第四象限角，得到cosα的值大于0，进而根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，可得出tanα的值，将所求式子利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，把tanα的值代入即可求出值．
考试点：同角三角函数间的基本关系；两角和与差的正切函数．
知识点：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的正切函数公式，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键．