求证 sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
问题描述：
求证 sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
答
不就是 积化和差 的公式 么？
查一下 参考书 应该有的，上面的也做的对吧
答
sinθ-sinφ
= sin[(θ+φ)/2 + (θ-φ)/2] - sin[(θ+φ)/2 - (θ-φ)/2]
= sin[(θ+φ)/2] * cos[(θ-φ)/2] + cos[(θ+φ)/2] * sin[(θ-φ)/2]
- sin[(θ+φ)/2] * cos[(θ-φ)/2] + cos[(θ+φ)/2] * sin[(θ-φ)/2]
= 2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
答
证明：sinθ-sinφ=sin[(θ+φ)/2+(θ-φ)/2]-sin[(θ+φ)/2-(θ-φ)/2]=sin[(θ+φ)/2]*cos[(θ-φ)/2]+sin[(θ-φ)/2]*cos[(θ+φ)/2]-{sin[(θ+φ)/2]*cos[(θ-φ)/2]-sin[(θ-φ)/2]*cos[(θ+φ)/2]} (全部用正...