在三角形ABC中角BAD=角CAD,BD=DC,求证:AB=AC

问题描述:

在三角形ABC中角BAD=角CAD,BD=DC,求证:AB=AC

上面做的很好,赞

证法1:
∵∠BAD=∠CAD
∴AB/AC=BD/CD
∵BD=CD
∴AB=AC
证法2:
作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∵∠BAD=∠CAD
∴DE=DF【角平分线上的点到角两边的距离相等】
又∵BD=DC
∴Rt⊿BED≌Rt⊿CFD(HL)
∴∠B=∠C
∴AB=AC