在三角形ABC和三角形DBC中,角ABD=角DCA,角DBC=角ACB,求证:AC=BD

问题描述:

在三角形ABC和三角形DBC中,角ABD=角DCA,角DBC=角ACB,求证:AC=BD

证明:∵角DBC=角ACB ∴AC∥BD ∵ 角ABD=角DCA ∴角ABD-角DBC=角DCA-角ACB 即角ABC=角DCB ∴AB∥CD ∴四边形ABCD为平行四边形 ∴AC=BD