若(x2+px+283)(x2−3x+q)＝0的积中不含x2与x3项，（1）求p、q的值；（2）求代数式（-2p2q）3+（3pq）-1+p2010q2012的值．
问题描述：
若(x2+px+
)(x2−3x+q)＝0的积中不含x2与x3项，28 3
（1）求p、q的值；
（2）求代数式（-2p2q）3+（3pq）-1+p2010q2012的值．
答
（1）(x2+px+
)(x2−3x+q)＝0，28 3
x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+
x2-28x+28 3
q=0，28 3
x4+（p-3）x3+（q-3p+
）x2+（pq-28）x+28 3
q=0，28 3
因为它的积中不含有x2与x3项，
则有，p-3=0，q-3p+
=028 3
解得，p=3，q=-
，1 3
（2）（-2p2q）3+（3pq）-1+p2010q2012
=[-2×9×（-
）]3+[3×3×（-1 3
）]-1+（pq）2010q21 3
=63-
+（-1 3
×3）2010•（-1 3
）21 3
=216-
+1×1 3
1 9
=216-
+1 3
1 9
=215
．7 9
答案解析：（1）先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，再令x2与x3项的系数为0，即可得p、q的值；
（2）先将p、q的指数作适当变形便于计算，再将p、q的值代入代数式中计算即可．
考试点：多项式乘多项式．
知识点：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．