已知sin(2α+β)+2sinβ=0.求证tanα=3tan(α+β)

问题描述:

已知sin(2α+β)+2sinβ=0.求证tanα=3tan(α+β)

sin[(α+β)+α]=-2sin[(α+β)-α]
sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=-2sin(α+β)cosα+2cos(α+β)sinα
3sin(α+β)cosα=cos(α+β)sinα
sinα/cosα=3sin(α+β)/cos(α+β)
tanα=3tan(α+β)