化简：sin3αsinα-cos3αcosα= ___ ．
问题描述：
化简：
-sin3α sinα
= ___ ．cos3α cosα
答
原式=
-sinαcos2α+cosαsin2α sinα
=cos2α+2cos2α-cos2α+2sin2α=2．cosαcos2α-sinαsin2α cosα
故答案为：2
答案解析：原式各分子变形后，利用两角和与差的正弦、余弦函数公式化简，约分后利用同角三角函数间基本关系化简即可得到结果．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．