已知sinθ cosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根已知sinθcosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根 (1)求cos3(π/2-θ)+sin3(π/2-θ)的值 (2)求tan(π-θ)-1/tanθ的值

（1）原式=-sin(3sita)-cos(3sita)
=4sin^3(sita)-3sin(sita)+3cos(sita)-4cos^3(sita)
=4(sin^3(sita)-cos^3(sita))+3(-sin(sita)+cos(sita))
=(sin(sita)-cos(sita))(4sin^2(sita)+4sin(sita)cos(sita)+4cos^2(sita)-3)
=根号(1+2a) (4-3+4a)
=(4a+1) 乘以 （2a+1)的平方根 。
（2）原式=-tan(sita)-1/tan(sita)
=-sin(sita)/cos(sita)-cos(sita)/sin(sita)
=-[sin^2(sita)+cos^2(sita)]/(sin(sita)cos(sita))
=-1/a

由韦达定理可知
sinθ+cosθ=a (1)
sinθcosθ=a (2)
(1)两边平方:
1+2sinθc0sθ=a^2
2sinθc0sθ=a^2-1 (3)
(3)/(2):2=a-1/a
a1=1+√2(舍去), a2=1-√2
cos³(π/2-θ)+sin³(π/2-θ)
=sin³θ+cos³θ
=(sinθ+cosθ)(sin²θ-sinθcosθ+cos²θ)
=a(1-a)
=a-a²=1-√2-(1-√2)²=√2-3
(1)/(2):tanθ+1/tanθ=1
tan(π-θ)-1/tanθ=-tanθ-1/tanθ
=-(tanθ+1/tanθ)=-1

已知sinθcosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根 (1)求cos3(π/2-θ)+sin3(π/2-θ)的值 (2)求tan(π-θ)-1/tanθ的值(1)解析：∵sinθ,cosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根∴sinθ+cosθ=a,sinθcosθ=a(sinθ+co...