圆ρ=2（cosθ+sinθ）的圆心的极坐标是（ ）A. （1，π4）B. （12，π4）C. （2，π4）D. （2，π4）
问题描述：
圆ρ=
（cosθ+sinθ）的圆心的极坐标是（ ）
2
A. （1，
）π 4
B. （
，1 2
）π 4
C. （
，
2
）π 4
D. （2，
） π 4
答
将方程ρ=
（cosθ+sinθ）两边都乘以ρ得：ρ2=
2
pcosθ+
2
ρsinθ，
2
化成直角坐标方程为x2+y2-
x-
2
y=0．圆心的坐标为（
2
，
2
2
）．
2
2
化成极坐标为（1，
）．π 4
故选C．
答案解析：先在极坐标方程ρ=
（cosθ+sinθ）的两边同乘以ρ，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换化成直角坐标方程求解即得．
2
考试点：简单曲线的极坐标方程．
知识点：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．