设函数fx＝cos﹙2x－4π／3﹚＋2cos²x①求fx最大值,并写出使fx取最大值时x的取值集合②已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,若f﹙B＋C﹚＝3／2,b＋c＝2,求a的最小值

1、先将cos﹙2x－4π／3﹚展开得，-1/2[cos(2x)+sin(2x)]
再根据cos2x=2cos²x-1，得，2cos²x=cos2x+1，整理得：
f(x)=1/2[cos(2x)-sin(2x)]+1=√2/2cos(2x+π/4)+1
所以当2x+π/4=2kπ（k取整数），即x=kπ-π/8时， f(x)取得最大值√2/2+1
完毕
2、由f﹙B＋C﹚＝3／2得，cos[2﹙B＋C﹚+π/4]=√2/2，由于B，C均为三角形内角，
故2﹙B＋C﹚+π/4=π/4，B＋C=0？？，此题是否正确？
答题思路就是这样，或许我哪儿写的不对，你在自己算一下

①
f(x)=cos﹙2x－4π／3﹚＋2cos²x
=cos2xcos4π/3+sin2xsin4π/3+1+cos2x
=1/2cos2x-√3/2sin2x+1
=cos(2x+π/3)+1
当2x+π/3=2kπ,k∈Z
即x=kπ-π/6,k∈Z时
f(x)的最大值为1+1=2
此时x的集合为{x|x=kπ-π/6,k∈Z}
②
若f﹙B＋C﹚＝3／2
即cos[2(B+C)+π/3]+1=cos[(2π-2A)+π/3]+1
=cos(2A-π/3)+1=3/2
∴cos(2A-π/3)=1/2
∵ 0