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1+2sin(π−2)cos(π+2)等于（　　）A. sin2+cos2B. cos2-sin2C. sin2-cos2D. ±（cos2-sin2）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:50:46
问题描述：

 1+2sin(π−2)cos(π+2)
等于（　　）
A. sin2+cos2
B. cos2-sin2
C. sin2-cos2
D. ±（cos2-sin2）

答

1+2sin(π−2)cos(π+2)
=
 1−2sin2cos2
=|sin2-cos2|
由于α=2是第二象限角，sin2＞0，cos2＜0，
∴sin2-cos2＞0
所以原式=sin2-cos2
故选C
答案解析：利用诱导公式化为关于α=2的三角式，再利用同角三角函数关系式化简．
考试点：二倍角的正弦；同角三角函数基本关系的运用；诱导公式的作用．
知识点：本题考查诱导公式，同角三角函数关系式的应用，三角函数值的符号，知识点均为基础而重要的部分．

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