证明方程x=asinx+b,其中a>0,b>0,至少有一个正根,并且它不超过a+b

问题描述:

证明方程x=asinx+b,其中a>0,b>0,至少有一个正根,并且它不超过a+b

令 f(x) = x - asinx -b
f(0) = -b = 0
(大学)由上式 +零点定理 可得 结论成立
(高中)由上式 可得 结论成立