证明方程 x=asinx+b至少有一个正根,其中a>0,b>0,并且不超过a+b.
问题描述：
证明方程 x=asinx+b至少有一个正根,其中a>0,b>0,并且不超过a+b.
答
证明：
令f(x)=x-asinx-b
易知f(a+b)=a+b-asin(a+b)-b
=a-asin(a+b)≥a-a=0
f(0)=-b