函数y=1/2sinx-根号2/2cosx的值域是
问题描述：
函数y=1/2sinx-根号2/2cosx的值域是
答
(2x+2)/(x^2-1)=2(x+1)/(x+1)(x-1)=2/(x-1)是整数
所以x-1是2的约数
所以x-1=1,-1,2,-2
所以x=2,0,3,-1
x^2-1在分母，不等于0
所以x不等于1和-1
所以x=0,x=2,x=3 (2x+2)/(x^2-1)=2(x+1)/(x+1)(x-1)=2/(x-1)是整数
所以x-1是2的约数
所以x-1=1,-1,2,-2
所以x=2,0,3,-1
x^2-1在分母，不等于0
所以x不等于1和-1
所以x=0,x=2,x=3
答
y=√3/2*(sinx*√3/3-cosx*√6/3)
令cosa=√3/3,a是锐角
则sina=√(1-cos²a)=√6/3
所以y=√3/2*(sinxcosa-cosxsina)
=√3/2*sin(x-a)
所以值域[-√3/2,√3/2]