已知函数f(x)=根号2 asin(x-π/4)+a+b当a<0时,f(x)在[0,π]上的值域为[2,3],求a,b的值
问题描述:
已知函数f(x)=根号2 asin(x-π/4)+a+b
当a<0时,f(x)在[0,π]上的值域为[2,3],求a,b的值
答
0≤x≤π
-π/4≤x-π/4≤3π/4
sin(x-π/4)∈【-√2/2,1】
ab=3
最小值 √2 a *1+a+b=2 ------> a=-1/(√2+1)=1-√2
a=1-√2,b=3