已知向量a=(2cosx^2,根号3),b=(1,sin2x),函数f(x)=a.b,在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(C)=3,c=1,ab=2根号3,且a>b,求a,b的值
问题描述：
已知向量a=(2cosx^2,根号3),b=(1,sin2x),函数f(x)=a.b,在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,
f(C)=3,c=1,ab=2根号3,且a>b,求a,b的值
答
f(x)=a.b=2cos²x+√3sin2x=1+cos2x+√3sin2x=1+2sin(2x+π/6)由f(C)=3得1+2sin(2C+π/6)=3∴sin(2C+π/6)=1∴2C+π/6=π/2∴C=30°由余弦定理得1²=a²+b²-2abcos30°又ab=2根号3,且a>b解得a=2,b=...