求当x趋向于正无穷时,函数√(2x+sinx)/√(x+√x)的极限

问题描述:

求当x趋向于正无穷时,函数√(2x+sinx)/√(x+√x)的极限

f(x)=根号(2x+sinx)/根号(x+根号x)
=根号[(2x+sinx)/(x+根号x)
=根号[(2+sinx/x)/(1+1/根号x)]
当x趋近于+∞时
limf(x)=根号[(2+0)/(1+0)]=根号2