求下列极限lim(1/n)·cosn,n→∞烦请给出具体步骤,

问题描述:

求下列极限lim(1/n)·cosn,n→∞
烦请给出具体步骤,

二楼的需要加绝对值符号,
有界函数与无穷小的乘积是无穷小,这是极限运算的法则
|cosn|≤1,有界,lim(1/n),n→∞是无穷小
所以
lim(1/n)·cosn,n→∞=0
事实上cosn,n→∞的值在[-1,1]上无穷跳变