微积分问题：设f(x)的一个原函数为cos(2x),求∫f'(x)dx设f(x)的一个原函数为cos(2x),求∫f'(x)dx
问题描述：
微积分问题：设f(x)的一个原函数为cos(2x),求∫f'(x)dx
设f(x)的一个原函数为cos(2x),求∫f'(x)dx
答
f(x)的一个原函数为cos(2x),
则:∫f(x)dx=cos(2x)+C
两边求导：
f(x)=- 2sin(2x)
所以：∫f'(x)dx=f(x)+C=- 2sin(2x)+C
答
f(x)的原函数是cos(2x)，则f(x)=(cos(2x))'=--2sin(2x)，因此
不定积分=f(x)+C
=--2sin(2x)+C。
答
f(x)的一个原函数为cos(2x),
=> f(x)=cos'(2x)=-2sin(2x)
=> ∫f'(x)dx=f(x)+C=-2sin(2x)+C
答
∫f'(x)dx这个函数，求的是f'(x)的原函数，即f(x)+C，而f(x)的一个原函数是cos(2x)，所以f(x)=-2sin(2x)所以∫f'(x)dx=-2sin2x+C(C是常数)