已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0

(1) 由对数定义得 1-x>0 x+3>0 -3(2) 变形 f(x) = loga (1-x) + loga (x+3) = loga (1-x)(x+3) = 0 =loga 1
所以(1-x)(x+3)=1 得到 x^2 + 2x -2=0 这个一元二次方程相信你能做吧
(3) f(x) = loga (1-x) + loga (x+3) = loga (1-x)(x+3) =
loga (-x^2-3x+3) =loga (-(x+3/2)^2 + 3/4) 这个 0所以真数(-(x+3/2)^2 + 3/4)取最大值3/4时，f(x)最小 那么
loga (3/4) = -4 = loga a^(-4)
3/4 = a^(-4)
4/3 = a^4
a = 4次根号下4/3 后面这个能看懂吧，，不懂就给我说嘛 嘿嘿

1、f(x)=loga(1-x)(x+3)
要满足 ① 1-x>0 ② x+3>0 ③ （1-x)(x+3)>0
定义域 -32、f(x)=0 即 （1-x)(x+3)=1
解方程得 x=根号3-1 在定义域内符合 x= -2x根号3-1 不在定义域内，舍去
3、求导数的f(x)’=....
求导数为零的点x=...
将得到的x带入 函数中可求出a的值

编辑很难，所以大致写了解题思路

x)=loga[(1-x)(x+3)]=0=loga(1)
则(1-x)(x+3)=1
-x^2-2x+3=1
x^2+2x-2=0
由定义域,1-x>0,x+3>0
-3

1.1-x大于0,得x小于1.x+3大于0,得x大于-3,则定义域为x（-3，1)
2.f(x)=0时，loga（1-x)(x+3)＝0,则（1-x)(x+3)＝1,x=正负根3-1
3.函数取最小值时，（1-x)(x+3)应取最大值，知x（-3，1)
，求此区间（1-x)(x+3)最大值为4,loga4＝-4,则a=2分之根号2.另一个-2分之根号2不满足题意，排除。