用基本不等式√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0),证明一道题（急）!当a>0,b>0是,证明（a+b）*（1/a+1/b）>=4,并写出证明过程~
问题描述：
用基本不等式√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0),证明一道题（急）!
当a>0,b>0是,证明（a+b）*（1/a+1/b）>=4,并写出证明过程~
答
√(ab)≤(a+b)/2
则a+b≥2√(ab)
左边=1+a/b+b/a+1
=2+(a/b)+(b/a)≥2+2√[(a/b)(b/a)]=2+2=4
所以(a+b)(1/a+1/b)≥4
答
划归思想.把（a+b）*（1/a+1/b）>=4,变形括号里先通分变成a+b/ab再与（a+b）相乘得（a+b）²/ab.再把√(ab)≤(a+b)/2两边同时平方得ab≤(a+b)/2再把（a+b)/2带到（a+b）²/ab中得4∵ab≤（a+b)²/4因为a...