已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在y轴上,长轴长为4,离心率为二分之根号三.求椭圆C的方程.
问题描述：
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在y轴上,长轴长为4,离心率为二分之根号三.求椭圆C的方程.
答
设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(b>a),
b=4/2=2,离心率e=c/b,
c/2=√3/2,
c=√3,
b^2-a^2=c^2,
a=1,
椭圆方程为:x^2+y^2/4=1.