已知椭圆的中心在原点,它在X轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直,此焦点和X轴上的较近端点的距离...已知椭圆的中心在原点,它在X轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直,此焦点和X轴上的较近端点的距离为4（2^1/2-1),求椭圆方程
问题描述：
已知椭圆的中心在原点,它在X轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直,此焦点和X轴上的较近端点的距离...
已知椭圆的中心在原点,它在X轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直,此焦点和X轴上的较近端点的距离为4（2^1/2-1),求椭圆方程
答
解，由题意得c=b
a^2-b^2=c^2
所以a=根号2*b
此焦点和X轴上的较近端点的距离=a-c=(1-根号2/2)a=4（2^1/2-1),
a=4（2^1/2）
b=4
椭圆方程x^2/32+y^2/16=1
答
x^2/16-y^2/8=1
答
焦点与短轴端点连线垂直,则b=c,又：a－c=4(√2－1),解得：a=4√2,b=c=4,椭圆是：x²/32＋y²/16=1