椭圆X2/9+Y2/4=1的焦点为F1,F2,点P为其上动点,当角F1PF2为钝角时,求点P的横坐标的取值范围.椭圆方程为 X的平方除以9+Y的平方除以4=1

问题描述:

椭圆X2/9+Y2/4=1的焦点为F1,F2,点P为其上动点,当角F1PF2为钝角时,求点P的横坐标的取值范围.
椭圆方程为 X的平方除以9+Y的平方除以4=1

F1F2=2*(a^2-b^2)^0.5=2根号5
│PF1│+│PF2│=2a =2*3=6

P的横坐标的取值范围:(-3根号5/5,3根号5/5)

P位于以F1F2为直径的圆的内部.
以F1F2为直径的圆为x^2+y^2=c^2=5
与椭圆联立解得:x=正负3/根号5
所以:(-3/根号5,3/根号5)