sin4次方θ-cos4次方θ=5/9 求cos4θ
问题描述：
sin4次方θ-cos4次方θ=5/9 求cos4θ
答
-31/81
答
离开学校好多年，不会做了
答
因为 (sinθ)^4-(cosθ)^4=5/9,
所以 [(sinθ)^2+(cosθ)^2][(sinθ)^2-(cosθ)^2]=5/9,
即 (sinθ)^2-(cosθ)^2=5/9.
所以 cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2=-5/9.
所以 cos4θ =cos2(2θ)=2( cos2θ )^2-1
=2*(-5/9)^2-1=-31/81.
答
(sinθ)^4-(cosθ)^4=(sin²θ+cos²θ)*(sin²θ-cos²θ)=sin²θ-cos²θ=5/9
cos4θ =2cos²2θ-1=2*(cos²θ-sin²θ)²-1=2*(-5/9)²-1=-31/81