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一道不定积分的题目对x^4+1/x^6+1求不定积分一楼不对，分母是x^6+1，分子是x^4+1不要以为是x^4 + 1/x^6 + 1

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:46:13
问题描述：

一道不定积分的题目
对x^4+1/x^6+1求不定积分
一楼不对，分母是x^6+1，分子是x^4+1
不要以为是x^4 + 1/x^6 + 1

答

=∫x^4dx+∫x^(-6)dx+∫1dx+c
=1/5*x^5-1/5*x^(-5)+x+c
c是常数

答

2/3*atan(x)+1/3*atan(2*x-3^(1/2))+1/3*atan(2*x+3^(1/2))

答

只提示关键一步：
x^4-x^2+1=(x^2-√3x+1)(x^2+√3x+1)

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