正弦余弦 判断三角形形状在三角形ABC中,b^2·(sin^2C)+c^2·(sin^2^B)=2bc·cosB·cosC^,判断三角形的形状
问题描述：
正弦余弦 判断三角形形状
在三角形ABC中,b^2·(sin^2C)+c^2·(sin^2^B)=2bc·cosB·cosC^,判断三角形的形状
答
利用正弦定理
sinB^2sinC^2+sinC^2sinB^2=2sinBsinCcosBcosC
2sinB^2sinC^2=2sinBsinCcosBcosC
sinBsinC-cosBcosC=0
cos(B+C)=0
B+C=90度
直角三角形