正切角A=2根号2,角A=___度注意:已知角A是锐角,且关于x的方程 x2-2x*正切A-3=0的两根平方和为10,求锐角A的度数

问题描述:

正切角A=2根号2,角A=___度
注意:已知角A是锐角,且关于x的方程 x2-2x*正切A-3=0的两根平方和为10,求锐角A的度数

要看角的范围
如果tan2倍根号2是正的话就只能在第一三象限

tan方A+1=sec方A
所以secA=3,cosA=1/3
A=arccos1/3
所以A=arccos1/3+kπ

180*k+63.4度, k为整数

约为70.5289度

由韦达定理 两根和为负a分之b 即2tanA
两根积为a分之c 即-3
两根平方和即为 两根和的平方减去 2倍两根积
即为 2tanA的平方-2*(-3)=10
2tanA的平方=10-6=4
2tanA=2 tanA=1 A=45度
不知对否?