参数方程x=cosθ/(1+cosθ);y=sinθ/(1+cosθ)化为普通方程是
问题描述：
参数方程x=cosθ/(1+cosθ);y=sinθ/(1+cosθ)化为普通方程是
答
x=cosθ/(1+cosθ)
x+xcosθ=cosθ
x=(1-x)cosθ cosθ=x/(1-x)
y=sinθ/(1+cosθ)
y+ycosθ=sinθ
(x+xcosθ)^2+(y+ycosθ)^2=1
(x^2+y^2)*(1+cosθ)^2=1
(x^2+y^2)*(1+x/(1-x))^2=1
(x^2+y^2)=(1-x)^2
x^2-(1-x)^2+y^2=0
2x-1+y^2=0
2x=1-y^2
答
由x=cosθ/(1+cosθ)得 cosθ＝x/(1-x)
代入y=sinθ/(1+cosθ)得 sinθ＝y/(1-x)
所以,x^2/(1-x)^2＋y^2/(1-x)^2＝1,整理得y^2＝1-2x