已知tanα=3,求值1）（2sinα-5cosα）/（sinα+cosα）2）2sin^2α-sinαcosα+cos^2α
问题描述：
已知tanα=3,求值
1）（2sinα-5cosα）/（sinα+cosα）
2）2sin^2α-sinαcosα+cos^2α
答
(1)设tan@=X=3
原式等于(2x-5)/(x+1)=(2*3-5)/(3+1)=1/4
(2)
答
tanα=3
tan^2 α + 1 = 1/ cos^2 α
cos^2 α = 1/10
sin^2 α = 9/10
(2sinα-5cosα)/(sinα+cosα)
= (2(3根号10 /10) - 5(根号10 /10)) / ((3根号10 /10)+(根号10 /10))
= (6 - 5) / (3+1)
= 1/4
2sin^2α-sinαcosα+cos^2α
= 2*9/10 - (3根号10 /10)(根号10 /10) + 1/10
= 18/10 - 3/10 + 1/10
= 16/10
= 8/5
答
1）（2sinα-5cosα）/（sinα+cosα）=(2tana-5)/(tana+1)=(2*3-5)/(3+1)=1/42）2sin^2α-sinαcosα+cos^2α =(2tan^2a-tana+1)*cos^2a=(2*3^2-3+1)*1/(1+tan^2a)=16/(1+3^2)=8/5