已知tanα=2,求值（1）（sinα+cosα）/（sinα-cosα）（2）sinαcosα（3）（sinα）^2-2（cosα）^2+1
问题描述：
已知tanα=2,求值
（1）（sinα+cosα）/（sinα-cosα）（2）sinαcosα（3）（sinα）^2-2（cosα）^2+1
答
（sinα+cosα）/（sinα-cosα） 上下同除cosα 变成tanα+1/tanα-1 等于3 sinαcosα sinα/cosα=2 所以sinα=2cosα与（sinα）^2+（cosα）^2=1联立解得sinα=5分之2倍根号5 cosα=5分之根号5 所以 sinαcosα=2/5 （sinα）^2-2（cosα）^2+1 由上面解得sinα=5分之2倍根号5 cosα=5分之根号5 所以代入（sinα）^2-2（cosα）^2+1=7/5