已知cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=-4/5,α+β∈(7π/4,2π),α-β∈(3π/4,π),求cos2α的值.
问题描述：
已知cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=-4/5,α+β∈(7π/4,2π),α-β∈(3π/4,π),求cos2α的值.
答
∵cos(α+β)=4/5α+β∈(7π/4,2π)∴sin(α+β)=-3/5∵cos(α-β)=-4/5α-β∈(3π/4,π)∴sin(α-β)=3/5用和差化积公式cos2α+cos2β=2cos(α+β)cos(α-β)=2*4/5*（-4/5）=-32/25cos2α-cos2β=-2sin(α+β)si...