已知sinB=msin(2A+B),求证:tan(A+B)=(1+m)tanA/1-m6页

问题描述:

已知sinB=msin(2A+B),求证:tan(A+B)=(1+m)tanA/1-m
6页

sin(A+B-A)=msin(A+A+B)
sin(A+B)cosA-sinAcosB=msinAcos(A+B)+mcosAsin(A+B)
(1-m)sin(A+B)=(m+1)cosAsin(A+B)
tan(A+B)=(1+m)tanA/1-m

sinB=sin(A+B-A)=sin(A+B)cosA-sinAcos(A+B)msin(2A+B)=msin(A+A+B)=m[sinAcos(A+B)+cosAsin(A+B)]因为sinB=msin(2A+B),所以sin(A+B)cosA-sinAcos(A+B)=m[sinAcos(A+B)+cosAsin(A+B)]两边同除以cosAcos(A+B)tan(A+B)...