已知cos（α+β）=1／5,cos(α-β)=3／5,求tanαtanβ的值.
问题描述：
已知cos（α+β）=1／5,cos(α-β)=3／5,求tanαtanβ的值.
答
cos（α β）=1／5，cos(α-β)=3／5
cos（α β） cos(α-β)=4/5
2cosαcosβ=4/5
cosαcosβ=2/5
cos（α β）-cos(α-β)= -2/5
-2sinαsinβ= -2/5
sinαsinβ= 1/5
tanαtanβ=(sinαsinβ)/(cosαcosβ)= 1/5÷2/5=1/2
答
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=1/5
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=3/5
从而cosαcosβ=2/5,sinαsinβ=1/5
所以tanαtanβ=(sinαsinβ)/(cosαcosβ)=1/2
答
cos（α+β）=1／5,cos(α-β)=3／5
cos（α+β）+cos(α-β)=4/5
2cosαcosβ=4/5
cosαcosβ=2/5
cos（α+β）-cos(α-β)= -2/5
-2sinαsinβ= -2/5
sinαsinβ= 1/5
tanαtanβ=(sinαsinβ)/(cosαcosβ)= 1/5÷2/5=1/2