已知sina=根号5/5、a属于（π/2、π）、试求sin2a的值；tan（π/3+a)的值、要详细

sin2a=2sin a cos a (cos a)^2 = 1-(sina)^2 cos a 为负 因为a属于第二象限 tan（pi/3+a）=(tan pi/3 +tana)/(1-(tana)*tanpi/3)

1.
∵sina=√5/5、a属于（π/2、π）、则cosa=﹣√﹙1-sin²a﹚=﹣2√5/5 ·tana=﹣1/2 tanπ/3=√3
∴sin2a=2sinacosa=2×﹙√5/5﹚×﹙﹣2√5/5﹚=﹣4/5
2.
∵·tana=﹣1/2 tanπ/3=√3
∴tan（π/3+a)=﹙tanπ/3＋tana﹚/﹙1－tanπ/3·tana﹚=﹙-1/2+√3﹚／﹙1+√3/2﹚=(7-3√3)/2
=0.3923

sina=√5/5
a∈(π/2,π)
cosa

1.因为sina=√5/5,a属于（π/2、π）,所以cosa=-2√5/5，所以sin2a=2sinacosa=4/5
2.又因为tana=sina/cosa=-1/2
所以tan（π/3+a)=(tanπ/3+tana)/1-tanπ/3tana=5√3-8
回答完毕，祝你愉快
求最佳答案，做个任务的。