∠A,∠B,∠C为锐角三角形ABC的三个内角且tanA,tanB,tanC为等差数列,f(x)满足f（tanc）=1/sin2A(1)求x>0f(X)的表达式 x=tanc,求当1中f（x）取得最小值三角形ABC的最小角
问题描述：
∠A,∠B,∠C为锐角三角形ABC的三个内角且tanA,tanB,tanC为等差数列,f(x)满足f（tanc）=1/sin2A
(1)求x>0f(X)的表达式
x=tanc,求当1中f（x）取得最小值三角形ABC的最小角
答
因为是等差数列,所以2tanB=tanA+tanC,tanB=-tan（A+C),展开整理可得,tanAtanC=3,tanC=3\tanA,然后令tanC=t,c为锐角,t>0tanA=3\t,则1\sin2A=(1+tanA^2)\2tanA所以f（t）=3\(2t)+t\6,(t>0)f(x)取最小值,sin2A=1,A=45,t...