在锐角△ABC中,内角A,B,C满足tanA-tanB=跟号3/3(1+tanA.tanB).若sinA=（根号6=根号2）/4,求角B已知向量m=（sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求｜3m-2n｜的取值范围.
问题描述：
在锐角△ABC中,内角A,B,C满足tanA-tanB=跟号3/3(1+tanA.tanB).
若sinA=（根号6=根号2）/4,求角B
已知向量m=（sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求｜3m-2n｜的取值范围.
答
1、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB),
tanA-tanB=tan(A-B)*(1+tanAtanB),
tanA-tanB=(√3/3)*(1+tanAtanB),
tan(A-B)=√3/3,
A-B=30°,B=A-30°,
sinA=(√6+√2)/4,A=75°,(我给你把等号改成加号）,
B=75°-30°=45°.
2、向量3m=(3sinA,3cosA),向量2n=(2cosA,2sinA),
向量3m-2n=(3sinA-2cosA,3cosA-2sinA),
|3m-2n|=√[（3sinA-2cosA）^2+(3cosA-2sinA)^2]
=√[13-12sin(A+B)].
最大值:√(13+12)=5,
最小值:√(13-12)=1,
∴1