将(1-3x+2x^2)^2007*(1+3x-2x^2)^2007展开合并同类项后所得的多项式各项系数和为多少?
问题描述：
将(1-3x+2x^2)^2007*(1+3x-2x^2)^2007展开合并同类项后所得的多项式各项系数和为多少?
答
多项式系数，令x=1便可
(1-3x+2x^2)^2007*(1+3x-2x^2)^2007可展开为多项式f（x）
则f（x）=a0+a1x+a2x²+……anx^n
其多项式系数为a0，a1……an
求和即求a0+a1+……+an，而f（1）=a0+a1+……an
于是令x=1便可
（1-3+2）^2007+（1+3-2）^2007=2^2007
答
这是简单的文字翻译题啊，列方程：①- x=二分之三x+3，移项、合并同类项、系数化为1得：x=负二分之三；同理②1-3x=2x，解得x=五分之一 负
答
(1-3x+2x²)^2007×(1+3x-2x²)^2007展开后所得的多项式中的式子都含有x（除常数项外）
要求多项式的系数和
∴将x=1代入(1-3x+2x²)^2007×(1+3x-2x²)^2007
得：2^2007