已知3阶实对称矩阵A的3个特征值为1,-1,0,以及1,-1对应的特征向量如何求A.
问题描述:
已知3阶实对称矩阵A的3个特征值为1,-1,0,以及1,-1对应的特征向量如何求A.
答
即实对称矩阵与对角矩阵相似
答
由-1及1的特征向量,根据实对称阵特征向量正交,求出0所对应的特征向量,3个特征向量依次排列构成相似变换矩阵p,再由PaP-1=A,可得到A,其中P-1是P的逆阵,a是有3个特征值依次排列组成的对角阵.不知道你明白了没有