甲乙二人在周长400米的圆形跑道上跑步,若他们同时同地沿相反方向跑,经过2分钟两人相遇,若同时同地同向跑,经过20分钟甲追上乙,求甲乙二人跑的速度
问题描述：
甲乙二人在周长400米的圆形跑道上跑步,若他们同时同地沿相反方向跑,经过2分钟两人相遇,若同时同地同向跑,经过20分钟甲追上乙,求甲乙二人跑的速度
答
解:同时同地沿相反方向跑,经过2分钟两人相遇,
则甲乙二人1分钟走:400÷2=200米,
且甲要追上乙,必须比乙多走一圈,
所以甲1分钟比乙多走:400÷20=20米
乙速=(200-20)÷2=90米
甲速=90+20=110米
方程:
设甲跑的速度为X,则乙跑的速度为200-X
20X-400=20×(200-X)
20X-400=4000-20X
40X=4400
X=110米
则乙跑的速度为200-110=90米
答
当两人反向跑,第一次相遇,即完成了一圈
所以设甲的速度是V1,已的速度是V2
根据题意得：2*V1+2*V2=400 一号方程
当两人相向跑,两人相遇时是2人速度差完成了一圈
所以得 20（V1-V2）=400
最后得出结果 甲的速度V1是110米每分钟
已的速度V2是90米每分钟