自来水公司的管道维修工要到24千米远的地方进行管道抢修,技术工人骑摩托车先走12分钟后,运载着所需材料的汽车出发,结果他们同时到达,已知运载材料的汽车的速度是摩托车的1.5倍,求这两种车的速度?

问题描述:

自来水公司的管道维修工要到24千米远的地方进行管道抢修,技术工人骑摩托车先走12分钟后,运载着所需材料的汽车出发,结果他们同时到达,已知运载材料的汽车的速度是摩托车的1.5倍,求这两种车的速度?

设摩托车的速度为x千米/分,则运载材料的汽车的速度是1.5x千米/分,
根据题意可得:

24
x
=
24
1.5x
+12,
解得:x=
2
3

检验,当x=
2
3
时,最简公分母1.5x≠0,
∴x=
2
3
是原分式方程的根,
∴1.5x=1.
答:摩托车的速度为
2
3
千米/分,则运载材料的汽车的速度是1千米/分.
答案解析:设出摩托车的速度为x千米/分,根据运载材料的汽车的速度是摩托车的1.5倍,表示出运载材料的汽车的速度是1.5x千米/分,利用等量关系:摩托车行进24千米所用的时间=运载材料的汽车行进24千米所用的时间+12,列出关于x的分式方程,解出x的值,再把x的值代入最简公分母中进行检验,从而求出两车各自的速度.
考试点:分式方程的应用.
知识点:此题考查了分式方程的应用,设出未知数,找出等量关系是解本题的关键.同时要求学生会解分式方程,并注意把最后求出的x值代入最简公分母中进行检验,得到满足题意的方程的根.