已知三角形ABC的高AD所在直线与高BE所在直线交于点F 若角ABC等于45°,过F作FG平行若角ABC等于45°,过F作FG平行BC,交直线AB于G,求证；FG+DC=AD
问题描述：
已知三角形ABC的高AD所在直线与高BE所在直线交于点F 若角ABC等于45°,过F作FG平行
若角ABC等于45°,过F作FG平行BC,交直线AB于G,求证；FG+DC=AD
答
连结CF,延长CF交AB于H,∵F为重心,∴CH⊥AB ∴∠HCB=∠ABC=45º∵AD⊥BC,∴∠CFD=∠FCD=45º,∴FD=DC∵GE‖BC ∴∠AGF=∠ABC=45º,∠AFG=∠ADB=90º,∴∠GAF=45º,∴AF=FG∴AF+FD=DC+FG====>AD=F...