已知a、b为实数,且ab=1,设M=a/a+1=b/b+1,N=1/a+1+1/b+1,则M、N的大小关系是多少?A.M大于N B M小于N C M等于N D不能确定.
问题描述：
已知a、b为实数,且ab=1,设M=a/a+1=b/b+1,N=1/a+1+1/b+1,则M、N的大小关系是多少?
A.M大于N B M小于N C M等于N D不能确定.
答
你好，解答如下：
做差，M - N = a/（a + 1）+ b/（b + 1）- 1/（a + 1）- 1/（b + 1）
=（a - 1）/（a + 1）+ （b - 1）/（b + 1）
=（ab + a - b - 1 + ab - a + b - 1）/（a + 1）（b + 1）
=（2ab - 2）/（ab + a + b + 1）
= 0 ------------------分子为0
所以M = N
答
fan
答
选C.
ab=1,2ab=2,则
2ab+a+b=a+b+2,
a(b+1)+b(a+1)=(b+1)+(a+1),两边同除(b+1)(a+1)得,
a/(a+1)+b/(b+1)=1/(a+1)+1/(b+1)
故选C.
答
a/(a+1)=b/(b+1)
ab+a=ab+b
a=b
N=(a+b+2)/[(a+1)(b+1)]=2/(a+1)
M-N=(a-2)/(a+1)
选 C