一水池装有甲乙两水管,已知单独打开甲管比单独 乙管灌满水池需多用10...一水池装有甲乙两水管,已知单独打开甲管比单独 乙管灌满水池需多用10小时,现在首先打开乙管10 小时后,再打开甲管,共同再灌6小时才能将水池 灌满,问两水管齐开需要多少小时才能灌满水池?
问题描述：
一水池装有甲乙两水管,已知单独打开甲管比单独 乙管灌满水池需多用10...
一水池装有甲乙两水管,已知单独打开甲管比单独 乙管灌满水池需多用10小时,现在首先打开乙管10 小时后,再打开甲管,共同再灌6小时才能将水池 灌满,问两水管齐开需要多少小时才能灌满水池?
答
设单独开乙用x小时,则甲用x+10小时,可得：10/x+6[1/x+1/(x+10)]=116(x+10)+6x=x(x+10)x^2-12x-160=0(x-20)(x+8)=0x=20 或 x=-8 (舍去)所以甲用：20+10=30(小时)甲乙齐开用时为：1÷(1/20+1/30)=12(小时)...